sysdeps/ieee754/dbl-64/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* asinh(x)
  14  * Method :
  15  *      Based on
  16  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  17  *      we have
  18  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  19  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  20  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  21  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  22  */
  23
  24 #include <math.h>
  25 #include <math_private.h>
  26
  27 static const double
  28   one = 1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  29   ln2 = 6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  30   huge = 1.00000000000000000000e+300;
  31
  32 double
  33 __asinh (double x)
  34 {
  35   double w;
  36   int32_t hx, ix;
  37   GET_HIGH_WORD (hx, x);
  38   ix = hx & 0x7fffffff;
  39   if (__builtin_expect (ix < 0x3e300000, 0))            /* |x|<2**-28 */
  40     {
  41       if (huge + x > one)
  42         return x;                       /* return x inexact except 0 */
  43     }
  44   if (__builtin_expect (ix > 0x41b00000, 0))            /* |x| > 2**28 */
  45     {
  46       if (ix >= 0x7ff00000)
  47         return x + x;                           /* x is inf or NaN */
  48       w = __ieee754_log (fabs (x)) + ln2;
  49     }
  50   else
  51     {
  52       double xa = fabs (x);
  53       if (ix > 0x40000000)              /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  54         {
  55           w = __ieee754_log (2.0 * xa + one / (__ieee754_sqrt (xa * xa + one) +
  56               xa));
  57         }
  58       else                      /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  59         {
  60           double t = xa * xa;
  61           w = __log1p (xa + t / (one + __ieee754_sqrt (one + t)));
  62         }
  63     }
  64   return __copysign (w, x);
  65 }
  66 weak_alias (__asinh, asinh)
  67 #ifdef NO_LONG_DOUBLE
  68 strong_alias (__asinh, __asinhl)
  69 weak_alias (__asinh, asinhl)
  70 #endif