sysdeps/ieee754/dbl-64/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* asinh(x)
  14  * Method :
  15  *      Based on
  16  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  17  *      we have
  18  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  19  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  20  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  21  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  22  */
  23
  24 #include <math.h>
  25 #include <math_private.h>
  26
  27 static const double
  28 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  29 ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  30 huge=  1.00000000000000000000e+300;
  31
  32 double
  33 __asinh(double x)
  34 {
  35         double w;
  36         int32_t hx,ix;
  37         GET_HIGH_WORD(hx,x);
  38         ix = hx&0x7fffffff;
  39         if(__builtin_expect(ix< 0x3e300000, 0)) {       /* |x|<2**-28 */
  40             if(huge+x>one) return x;    /* return x inexact except 0 */
  41         }
  42         if(__builtin_expect(ix>0x41b00000, 0)) {        /* |x| > 2**28 */
  43             if(ix>=0x7ff00000) return x+x;      /* x is inf or NaN */
  44             w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
  45         } else {
  46             double xa = fabs(x);
  47             if (ix>0x40000000) {        /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  48                 w = __ieee754_log(2.0*xa+one/(__ieee754_sqrt(xa*xa+one)+xa));
  49             } else {            /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  50                 double t = xa*xa;
  51                 w =__log1p(xa+t/(one+__ieee754_sqrt(one+t)));
  52             }
  53         }
  54         return __copysign(w, x);
  55 }
  56 weak_alias (__asinh, asinh)
  57 #ifdef NO_LONG_DOUBLE
  58 strong_alias (__asinh, __asinhl)
  59 weak_alias (__asinh, asinhl)
  60 #endif